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jueves, 12 de julio de 2012

Sistemas: Decimal, Binario y Hexadecimal

El sistema decimal (en base 10), es el que usamos normalmente: (0,1,2,3....9)
Por ejemplo:
10=10¹ x 1 +10⁰ x 0 
432=10³ x 4 + 10² x 3 + 10⁰  x 2 
(nota matemática: un numero elevado a cero es 1)

El sistema Binario (en base 2) es como almacena el ordenador la información, (0,1)
Por ejemplo:
Convierte el numero 101 (sistema binario) en sistema decimal:
101=> 2² x 1 + 2¹ x 0 + 2⁰ x 1 = 4x1+0+1x1=5 
Por lo tanto 101 en sistema binario es 5 en sistema decimal.

Otro ejemplo:
10011101 =>  2⁷ x 1 + 2⁶ x 0 + 2⁵ x 0 + 2⁴ x 1 + 2³ * 1 +  2² x 1 + 2¹ x 0 + 2⁰ x 1
Lo pongo en colores para que se vea mejor:
10011101 =>  2⁷ x 1 + 2⁶ x 0 + 2⁵ x 0 + 2⁴ x 1 + 2³ * 1 +  2² x 1 + 2¹ x 0 + 2⁰ x 1 
                        128 x 1 +     0    +    0      + 16 x1 +  8 x 1 +  4 x 1  +     0      + 1 x 1
                        Total: 128+16+8+4+1=157
Por lo tanto 10011101 (en base binaria) es igual a 157 en sistema decimal
             
¿como convierto un numero en sistema decimal a sistema binario?

Hemos convertido un numero en sistema decimal (157) a sistema binario (10011101)


El sistema Hexadecimal (en base 16)  del 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F
 DecimalBinario     Hexadecimal
 0 0000 0
 1 0001 1
 2 0010 2
 3 0011 3
 4 0100 4
 5 0101 5
 6 0110 6
 7 0111 7
 8 1000 8
 9 1001 9
 10 1010 A
 11 1011 B
 12 1100 C
 13 1101 D
 14 1110 E
 15 1111 F

Un bits es 1 o 0 
4 bits es un numero hexadecimal
Un byte es 8 bits
Dos números hexadecimales ocupan un Byte
      1001 1101
         9        D

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